輸入的 n 就是 Alice 會先拿到的數字(因為必定會拋棄較小的 1)
Alice 的目標就是要給 Bob 拿到一定會輸的數字

以 Alice 拿到 n=2 為例：
必然會分成(1, 1)，接著 Bob 就會輸了

以 Alice 拿到 n=3 為例：
必然會分成(1, 2)，順序不限
接著 Bob 就會拿到 n=2，並會分成(1, 1)，接著 Alice 就會輸了

目前我們知道拿到 n=3 的那個人就會輸掉遊戲
所以假設一開始 Alice 拿到 n=4 or 5 or 6，可以各自分為 (3, 1)、(3, 2)、(3, 3)
形成使 Bob 拿到 n=3 的局面，並且讓 Bob 輸掉遊戲

以 Alice 拿到 n=7 時
Alice 只能將 7 分成 (4, 3)、(5, 2)、(6, 1) 這三種情況
又因為前面得知拿到 n = 4 or 5 or 6 的人將會贏得遊戲，故此時 Alice 只能讓 Bob 獲勝
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依照這個概念往下推
只要先將所有 Alice 拿到會輸掉遊戲的情況存下來就知道答案是什麼了