這一題要先拿出紙筆，研究一下f(x)的規律，找到規律後，其實不難。

1. 當a > b，也就是f(x) > 1 的時候，x是偶數。
2. 當a < b，也就是f(x) < 1 的時候，x是奇數。
3. 當a = b，有就是f(x) = 1，此時x = 1。

找到這個規律之後，就可以開始逆向拆解了。
我先創造一個列表reverse_steps=[]，記錄拆解的步驟。
創造一個while True:循環。

1. 假設f(x)>1時，f(x) -1 = f(x/2)。把分子減去分母，也就是分數減一，然後再reverse_steps=[]裡面insert(0,"/2")。
2. 假設f(x)<1時，1/f(x) = f(x-1)。把分子分母交換，然後再reverse_steps=[]裡面insert(0,"-1")。
3. 假設a = b，break。

接下來，會得到一個列表，類似這樣reverse_steps=['/2', '-1', '/2', '-1', '/2', '/2', '-1', '/2', '-1', '/2', '/2']。
從右到左，就是拆解x的過程。所以要找到x，就從左到右操作，初始值是a = 1，遇到"/2"，就*= 2，遇到"-1"，就+= 1。
算出來就是答案囉，上面那個list，算出來就是236，也就是f(236) = 30/11。

完整程式碼。