#50607: 這題方法對的話，用雙精度浮點數就可以
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(多挖鼻孔有益身心健康)
學校
:
臺中市立惠文高級中學
編號 : 277705
來源 : [123.192.228.253]
最後登入時間 ：
2025-09-21 22:24:46
探討題目給的公式
若三角形三邊長分別為$a$, $b$, $c$，且滿足以下關係式:
$$ \begin{cases}x+y=a^2\\y+z=b^2\\z+x=c^2\end{cases} $$
則三角形面積公式為
$\cfrac{\sqrt{xy+yz+zx}}{2}$
整理後可得以下關係式
$ s = x + y + z = (a^2 + b^2 + c^2) \div 2 $
$ s $ 是三角形的周長
把數字代回去，可以得到像這樣的關係式
$$ \begin{cases}x=s-b^2\\y=s-c^2\\z=s-a^2\end{cases} $$
其中必須滿足 $ xy+yz+zx>0 $ 才有解
這樣應該能拯救一下這題悲慘的通過率吧