#46297: 解題思路


321qwedsa000@gmail.com (灝)

學校 : 國立臺北商業大學
編號 : 70186
來源 : [114.32.102.214]
最後登入時間 :
2025-06-13 14:55:54

#pragma GCC optimize("O3", "unroll-loops") // 請求 GCC 進行最激進的優化

#include <cstdio>    // 使用 C-style I/O,速度最快
#include <cstring>   // 使用 memset,高速重置記憶體
#include <algorithm> // 使用 std::max

// --- 全局變數靜態化,消除所有 std::vector 開銷 ---
const int PRIME_COUNT_MAX = 1229; // 10000 以內的質數數量
const int SIEVE_LIMIT = 10000;

int primes[PRIME_COUNT_MAX]; 
int prime_count = 0;
static char is_composite_range[1002]; 

void precompute_sieve() {
    static bool is_composite_sieve[SIEVE_LIMIT + 1]; 
    is_composite_sieve[0] = is_composite_sieve[1] = true;
    for (int p = 2; p * p <= SIEVE_LIMIT; ++p) {
        if (!is_composite_sieve[p]) {
            for (int i = p * p; i <= SIEVE_LIMIT; i += p) {
                is_composite_sieve[i] = true;
            }
        }
    }
    for (int p = 2; p <= SIEVE_LIMIT; ++p) {
        if (!is_composite_sieve[p]) {
            primes[prime_count++] = p;
        }
    }
}

int main() {
    precompute_sieve();

    long long a, b;
    while (scanf("%lld %lld", &a, &b) == 2) {
        if (a > b) {
            printf("0\n");
            continue;
        }

        long long range_size = b - a + 1;
        memset(is_composite_range, 0, range_size);

        for (int i = 0; i < prime_count; ++i) {
            long long p_ll = primes[i];
            if (p_ll * p_ll > b) break;
            
            long long start_num = (a + p_ll - 1) / p_ll * p_ll;
            long long start_idx = std::max(start_num, p_ll * p_ll) - a;
            
            for (long long j = start_idx; j < range_size; j += p_ll) {
                is_composite_range[j] = 1;
            }
        }

        if (a == 1) {
            is_composite_range[0] = 1;
        }

        int count = 0;
        for (long long i = 0; i < range_size; ++i) {
            if (is_composite_range[i] == 0) {
                count++;
            }
        }
        
        printf("%d\n", count);
    }