#46132: 導數 / 對稱軸


ray2006950712@gmail.com (Ray Liu)

學校 : 國立中正大學
編號 : 190805
來源 : [118.171.163.106]
最後登入時間 :
2025-08-30 10:41:02

核心 : 求 y1 + y2 在 0 <= x <= n 中的最大值

 

如果不用暴力解

可以用導數或其他方法算出對稱軸

接著考慮三種情況 :

A : 開口向上的二次函數

     最大值的 x 為離對稱軸最的端點(0或是n)

B : 開口向下的二次函數

    再考慮兩種情況 :

        1 : 對稱軸在[0, n]內 -> 最大值的 x 為離對稱軸最的整數

        2 : 對稱軸在[0, n]外 -> 最大值的 x 為離對稱軸最的端點(0或是n)

C : 一次函數 (測資沒有)

    再考慮三種情況 :

        1 : 斜率為正 -> 最大值的 x 為 n

        2 : 斜率為負 -> 最大值的 x 為 0

        3 : 斜率為0 -> 最大值的 x 為 [0, n] 上的任意一點