首先我們注意到（以N=4為例）
填色的正方形邊長為a時，可填入(N+1-a)^2
所以所求和為N^2+(N-1)^2+(N-2)^2+...+1^2
即(N)*(N+1)*(2N+1)/6，這邊就不特別證明了